Вариант 2, 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Пусть меньшая сторона бассейна равна $$x$$, тогда большая сторона будет $$x+6$$. Бассейн вместе с дорожкой образует прямоугольник, у которого стороны будут $$x+0.5+0.5 = x+1$$ и $$x+6+0.5+0.5=x+7$$. Площадь этого прямоугольника $$(x+1)(x+7)$$. Площадь бассейна $$x(x+6)$$. Площадь дорожки равна разности этих площадей, и по условию она равна 15 м^2 $$(x+1)(x+7)-x(x+6) = 15$$ $$x^2 + 8x + 7 - x^2 - 6x = 15$$ $$2x + 7 = 15$$ $$2x = 8$$ $$x=4$$ Значит стороны бассейна 4 м и 10 м Ответ: Стороны бассейна 4 м и 10 м.