Вариант 2. № 5. Докажите тождество: а) 5(2y − 5n) − (10y + 3n) = −28n; б) −2(9 − 4m) − 3(5m − 1) = (3 + m)(−5) − 2m; в) (3,2x + 5/3 · 2,7 : 1 1/2) · 1/6 + x/15 + 5,7 = 0,2(3x + 31).

а) Левая часть: 5(2y − 5n) − (10y + 3n) = 10y − 25n − 10y − 3n = −28n. Это правая часть.

б) Левая часть: −2(9 − 4m) − 3(5m − 1) = −18 + 8m − 15m + 3 = −7m − 15. Правая часть: (3 + m)(−5) − 2m = −15 − 5m − 2m = −7m − 15. Части равны.

в) Сначала вычислим постоянное выражение в скобках: 5/3 · 2,7 : 1 1/2 = 3. Тогда левая часть равна (3,2x + 3) · 1/6 + x/15 + 5,7 = 8x/15 + 0,5 + x/15 + 5,7 = 0,6x + 6,2.

Правая часть: 0,2(3x + 31) = 0,6x + 6,2. Следовательно, левая и правая части равны.