Вариант 2. 5. При каком ускорении разорвётся трос при подъёме груза массой 500 кг, если максимальная сила натяжения, которую выдерживает трос не разрываясь, равна 15 кН?

Дано: \(m=500\) кг, \(T_{\max}=15\) кН \(=15000\) Н. Найти максимальное ускорение вверх.

При подъёме с ускорением вверх: \(T-mg=ma\), поэтому \(a=\frac{T-mg}{m}\).

Принимая \(g=10\) м/с², вес груза равен \(mg=500\cdot10=5000\) Н.

Подставляем предельное натяжение: \(a=\frac{15000-5000}{500}=20\) м/с².

При большем ускорении натяжение превысит допустимые 15 кН, и трос может разорваться.

Ответ: трос разорвётся при ускорении подъёма больше 20 м/с²; предельное ускорение — 20 м/с².