Вариант 2. 6°. Нужно поделить 36 девочек и 24 мальчика на команды, состоящие только из девочек и только из мальчиков с равным количеством участников. Каково наибольшее количество членов команды? Сколько будет команд?

Чтобы размер команды был одинаковым и делил и 36, и 24, найдём наибольший общий делитель:

\(36=2^2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), поэтому \(\text{НОД}(36,24)=2^2\cdot3=12\).

В каждой команде будет по 12 человек. Девочек получится \(36:12=3\) команды, мальчиков — \(24:12=2\) команды; всего \(3+2=5\) команд.

Ответ: наибольший размер команды — 12 человек; всего 5 команд.