Вариант 2. №7*. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую на один цифру вправо, то она увеличится на 24,84. Найдите эту дробь.

Решение:

1. Пусть исходная дробь равна x.
2. Когда запятая переносится на одну цифру вправо, число увеличивается в 10 раз. То есть, новое число равно 10x.
3. По условию, новое число на 24,84 больше исходного:

\[ 10x = x + 24,84 \]

4. Вычтем x из обеих частей уравнения:

\[ 10x - x = 24,84 \]

\[ 9x = 24,84 \]

5. Найдем x, разделив 24,84 на 9:

24,84 : 9 = 2,76

Ответ: Исходная дробь равна 2,76.