Вариант 2. А2. Сократите дробь $\frac{3a-12b}{4a^2-64b^2}$. 1) $\frac{3}{4(a-4b)}$; 2) $\frac{2}{4a-4b}$; 3) $\frac{3}{4(a+4b)}$; 4) дробь несократима.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. А2. Сократите дробь $\frac{3a-12b}{4a^2-64b^2}$. 1) $\frac{3}{4(a-4b)}$; 2) $\frac{2}{4a-4b}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители, а знаменатель — как разность квадратов:

$\frac{3a-12b}{4a^2-64b^2}=\frac{3(a-4b)}{4(a^2-16b^2)}=\frac{3(a-4b)}{4(a-4b)(a+4b)}$.

Сокращаем общий множитель $a-4b$ (при допустимых значениях переменных): $\frac{3}{4(a+4b)}$.

Ответ: 3).

Вариант 2. А2. Сократите дробь \(\frac{3a-12b}{4a^2-64b^2}\). 1) \(\frac{3}{4(a-4b)}\); 2) \(\frac{2}{4a-4b}\); 3) \(\frac{3}{4(a+4b)}\); 4) дробь несократима.