Вариант 2. Часть 2, № 6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла B пересекает сторону DE в точке K. Известно, что EK = 7, DE = 11. Найдите периметр параллелограмма.

Поскольку BK — биссектриса угла B, а BC параллельна DE, углы CBK и BKE равны. По определению биссектрисы ∠CBK = ∠KBE; вследствие параллельности ∠KBE = ∠BKE. В треугольнике BKE равны углы при B и K, значит, противоположные им стороны EK и BE равны.

Следовательно, BE = EK = 7. Соседние стороны параллелограмма равны DE = 11 и BE = 7, поэтому его периметр равен 2(11 + 7) = 36.

Ответ: 36.