Вариант 2. Решите систему неравенств: 4) \(\begin{cases}1-\frac{x}{4}>x,\\x-\frac{x-4}{5}>1.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство и пересечём ответы.

1. \(1-\frac{x}{4}>x\). Умножаем обе части на 4: \(4-x>4x\), откуда \(4>5x\), значит, \(x<\frac45\).

2. \(x-\frac{x-4}{5}>1\). Умножаем обе части на 5: \(5x-(x-4)>5\). Тогда \(4x+4>5\), поэтому \(x>\frac14\).

Совместно получаем \(\frac14

Ответ: \(x\in(\frac14;\frac45)\).