Вариант 2. Решите систему уравнений: 1) \( 5x - 3y = 21 \) 2) \( 3x + 2y = 5 \)

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы привести коэффициенты при \( y \) к противоположным значениям: \( \begin{cases} 2(5x - 3y) = 2(21) \\ 3(3x + 2y) = 3(5) \end{cases} \) \( \Rightarrow \) \( \begin{cases} 10x - 6y = 42 \\ 9x + 6y = 15 \end{cases} \)
2. Сложим полученные уравнения: \( (10x - 6y) + (9x + 6y) = 42 + 15 \) \( \Rightarrow \) \( 19x = 57 \) \( \Rightarrow \) \( x = 3 \).
3. Подставим \( x = 3 \) в любое из исходных уравнений, например, во второе: \( 3(3) + 2y = 5 \) \( \Rightarrow \) \( 9 + 2y = 5 \) \( \Rightarrow \) \( 2y = -4 \) \( \Rightarrow \) \( y = -2 \).

Ответ: (3; -2).