Вариант 4. Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и какова масса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара?

Решение:

Пусть \( x \) — масса одного пакета муки (в кг), а \( y \) — масса одного пакета сахара (в кг).

Составим систему уравнений по условию задачи:

1. Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг: \( 8x + 3y = 30 \).
2. Масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара: \( 5x = y + 13 \).

Решим полученную систему уравнений методом подстановки.

1. Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = 5x - 13 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 8x + 3(5x - 13) = 30 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 8x + 15x - 39 = 30 \) \( \Rightarrow \) \( 23x = 30 + 39 \) \( \Rightarrow \) \( 23x = 69 \) \( \Rightarrow \) \( x = 3 \).
4. Найдем \( y \), подставив \( x = 3 \) в выражение для \( y \): \( y = 5(3) - 13 = 15 - 13 = 2 \).

Таким образом, масса пакета муки равна 3 кг, а масса пакета сахара — 2 кг.

Ответ: масса пакета муки — 3 кг, масса пакета сахара — 2 кг.