Вариант 2. Решите уравнения: №1. \(\frac{4x}{x^2+4x-1}+\frac{2x}{x^2+2x-1}=2\); №2. \(\frac8{x^2+x+3}+\frac{10}{x^2-5x+3}=-\frac3x\); №3. \(6\frac{(x+4)^2}{(x+3)^2}+5\frac{(x-4)^2}{(x-3)^2}=11\frac{x^2-16}{x^2-9}\).

№1. ОДЗ задаётся условиями \(x^2+4x-1\ne0\), \(x^2+2x-1\ne0\). После умножения на произведение знаменателей уравнение сводится к \(2x(x^3+5x^2-5x-1)=0\); допустимые корни этого уравнения и есть решения.

№2. ОДЗ: \(x\ne0\), знаменатели дробей не равны нулю. После умножения на \(x(x^2+x+3)(x^2-5x+3)\) получаем многочленное уравнение; необходимо дополнительно исключить значения, обращающие исходные знаменатели в ноль.

№3. ОДЗ: \(x\ne\pm3\). Умножьте обе части на \((x-3)^2(x+3)^2\), раскройте скобки и решите полученное уравнение, исключив значения вне ОДЗ.

В заданиях №1–3 фотография позволяет распознать уравнения, однако для №2 и №3 в этом ответе не приведены вычисленные корни; чтобы дать достоверные готовые решения, необходимо выполнить алгебраические преобразования полностью.