Вариант 2: упростить выражения: √18 − √2 + √50; √24 + √54 − √96; 3√50 − 2√18 + √8; (√5 + 2√3)²; (√13 − 2)(√13 + 2); (3√2 − √7)(3√2 + √7).

Используем вынесение полного квадрата из-под корня и формулы квадрата суммы и разности, а также разности квадратов.

1. √18 − √2 + √50 = 3√2 − √2 + 5√2 = 7√2.
2. √24 + √54 − √96 = 2√6 + 3√6 − 4√6 = √6.
3. 3√50 − 2√18 + √8 = 15√2 − 6√2 + 2√2 = 11√2.
4. (√5 + 2√3)² = 5 + 4√15 + 12 = 17 + 4√15.
5. (√13 − 2)(√13 + 2) = 13 − 4 = 9.
6. (3√2 − √7)(3√2 + √7) = 18 − 7 = 11.