Вариант 2, Задача 7: Найти объем прямоугольного параллелепипеда высотой 2 см и шириной 8 см, если его длина составляет две четверти от ширины. Чему равна сторона и площадь поверхности куба, равного по объему этому параллелепипеду.

Длина параллелепипеда: \( rac{2}{4} \cdot 8 = 4 \) см. Объем параллелепипеда \( V = 4 \cdot 8 \cdot 2 = 64 \) куб. см. Объем куба равен \( a^3 \), поэтому сторона куба равна \( \sqrt[3]{64} = 4 \) см. Площадь поверхности куба равна \( 6a^2 = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96 \) кв. см. Ответ: сторона куба 4 см, площадь поверхности 96 кв.см.