Вариант 2. Задание № 1. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: а) 1011011₂; б) 1010₈; в) ABC₁₆.

а) Переводим из двоичной системы, раскладывая число по степеням 2:

\(1011011_2=1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=64+16+8+2+1=91_{10}\).

Обратная проверка: \(91=64+16+8+2+1\), поэтому \(91_{10}=1011011_2\).

б) Переводим из восьмеричной системы по степеням 8:

\(1010_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8^1+0\cdot8^0=512+8=520_{10}\).

Обратная проверка: \(520=1\cdot512+0\cdot64+1\cdot8+0\), поэтому \(520_{10}=1010_8\).

в) В шестнадцатеричной системе \(A=10\), \(B=11\), \(C=12\):

\(ABC_{16}=10\cdot16^2+11\cdot16+12=2560+176+12=2748_{10}\).

Обратная проверка: \(2748=10\cdot256+11\cdot16+12\), поэтому \(2748_{10}=ABC_{16}\).

Ответ: а) \(91_{10}\); б) \(520_{10}\); в) \(2748_{10}\).