Вариант 2. Задание № 2. Переведите число 429₁₀ из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод.

Двоичная система: разложим число на степени двойки.

\(429=256+128+32+8+4+1\), поэтому \(429_{10}=110101101_2\).

Проверка: \(110101101_2=256+128+32+8+4+1=429_{10}\).

Восьмеричная система: последовательно делим на 8 и записываем остатки снизу вверх.

\(429=53\cdot8+5\), \(53=6\cdot8+5\), \(6=0\cdot8+6\). Следовательно, \(429_{10}=655_8\).

Проверка: \(655_8=6\cdot64+5\cdot8+5=429_{10}\).

Шестнадцатеричная система: последовательно делим на 16.

\(429=26\cdot16+13\), где 13 обозначается буквой D; \(26=1\cdot16+10\), где 10 обозначается буквой A; \(1=0\cdot16+1\). Следовательно, \(429_{10}=1AD_{16}\).

Проверка: \(1AD_{16}=1\cdot256+10\cdot16+13=429_{10}\).

Ответ: \(429_{10}=110101101_2=655_8=1AD_{16}\).