Вариант 2. Задание 4. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18, 24 и 42; 2) 328 и 624.

1) Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Общие множители — 2 и 3, поэтому НОД равен \(2\cdot3=6\).

2) По алгоритму Евклида: \(624-328=296\), \(328-296=32\), \(296=9\cdot32+8\), \(32=4\cdot8\). Значит, НОД равен 8.

Ответ: 1) 6; 2) 8.