Вариант 2. Задание 8. С одного места в одном направлении одновременно стартовали два велосипедиста. Один из них делает круг за 75 с, а другой — за 80 с. Через какое время после начала движения они вновь окажутся на месте старта?

Чтобы оба велосипедиста одновременно оказались на месте старта, должно пройти время, кратное и 75, и 80 секундам. Найдём наименьшее общее кратное: \(75=3\cdot5^2\), \(80=2^4\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОК}(75,80)=2^4\cdot3\cdot5^2=1200\) секунд.

Переведём в минуты: \(1200:60=20\).

Ответ: через 20 минут.