Задание 8. Группа девочек и группа мальчиков одновременно отправилась в поход из одного пункта в одном направлении. Девочки делали остановку для отдыха каждые 2800 м, а мальчики — каждые 3000 м. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления их остановки совпадут?

Ищем наименьшее общее кратное чисел 2800 и 3000.

Разложим расстояния на множители: \(2800=2^4\cdot5^2\cdot7\), \(3000=2^3\cdot3\cdot5^3\).

Берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\operatorname{НОК}(2800,3000)=2^4\cdot3\cdot5^3\cdot7=42000\).

Ответ: 42 000 м от пункта отправления.