Вариант 28. 2. Решите уравнение: \(\frac{x-7}{x-5}+\frac{2}{x+5}=\frac{20}{25-x^2}\).

ОДЗ: \(x\ne5\), \(x\ne-5\). Приведём левую часть к общему знаменателю и учтём, что \(25-x^2=-(x^2-25)\):

\[\frac{(x-7)(x+5)+2(x-5)}{x^2-25}=\frac{x^2-45}{x^2-25},\qquad \frac{20}{25-x^2}=-\frac{20}{x^2-25}.\]

Так как знаменатель не равен нулю, приравниваем числители:

\[x^2-45=-20,\qquad x^2=25,\qquad x=5\text{ или }x=-5.\]

Оба значения исключены из ОДЗ.

Ответ: решений нет.