Вариант 3. 1) a ∩ b; ∠4 = 115°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3. 2) Один из смежных углов на 26° меньше другого. Найдите градусные меры этих углов.

1) Вертикальные углы равны, поэтому ∠2 = ∠4 = 115°. Углы ∠1 и ∠4 смежные: ∠1 = 180° − 115° = 65°. Вертикальный ему угол ∠3 = 65°.

2) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 26)°. Составим уравнение: x + (x + 26) = 180°. Тогда 2x = 154° и x = 77°. Больший угол равен 103°.

Ответ: 1) ∠1 = 65°, ∠2 = 115°, ∠3 = 65°; 2) 77° и 103°.