Вариант 4. 1) a ∩ b; ∠1 = 75°. Найти: ∠2, ∠3, ∠4. 2) Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

1) Вертикальные углы равны, поэтому ∠3 = ∠1 = 75°. Углы ∠1 и ∠2 смежные: ∠2 = 180° − 75° = 105°. Вертикальный ему угол ∠4 = 105°.

2) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 5x°. Смежные углы дают 180°: x + 5x = 180°, откуда x = 30°. Больший угол равен 150°.

Ответ: 1) ∠2 = 105°, ∠3 = 75°, ∠4 = 105°; 2) 30° и 150°.