Вариант 3. 1) Две прямые a и b пересекаются. Один из углов равен 135°. Найти углы 1, 2, 3, 4. 2) Один из смежных углов на 36° больше другого. Найдите градусные меры углов. 3) Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите градусные меры углов.

1) Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180°. Поэтому при одном угле 135° вертикальный ему угол также равен 135°, а каждый смежный угол равен \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\).

Ответ: два угла по \(135^\circ\) и два угла по \(45^\circ\). Номер исходного угла на фотографии неразборчив.

2) Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(x+36^\circ\).

\(x+x+36^\circ=180^\circ\); \(2x=144^\circ\); \(x=72^\circ\).

Ответ: \(72^\circ\) и \(108^\circ\).

3) Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(5x\).

\(x+5x=180^\circ\); \(x=30^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\) и \(150^\circ\).