Вариант 4. 1) Две прямые a и b пересекаются. Один из углов равен 75°. Найти углы 1, 2, 3, 4. 2) Один из смежных углов на 5° больше другого. Найдите градусные меры углов. 3) Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите градусные меры углов.

1) Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180°. Если один угол равен 75°, вертикальный ему также равен 75°, а смежные равны \(180^\circ-75^\circ=105^\circ\).

Ответ: два угла по \(75^\circ\) и два угла по \(105^\circ\). Номер угла 75° на фотографии читается недостаточно чётко.

2) Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+5^\circ\).

\(x+x+5^\circ=180^\circ\); \(2x=175^\circ\); \(x=87.5^\circ\).

Больший угол: \(87.5^\circ+5^\circ=92.5^\circ\).

Ответ: \(87.5^\circ\) и \(92.5^\circ\), или \(87^\circ30'\) и \(92^\circ30'\).

3) Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(5x\).

\(x+5x=180^\circ\); \(x=30^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\) и \(150^\circ\).