Вариант 3. 1. Найдите значение выражения: а) \(6^{15}\cdot6^{-13}\); б) \(6^{-4}:4^{-3}\); в) \((5^{-1})^3\).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются.

1. \(6^{15}\cdot6^{-13}=6^{15-13}=6^2=36\).
2. \(6^{-4}:4^{-3}=\dfrac{1}{6^4}:\dfrac{1}{4^3}=\dfrac{4^3}{6^4}=\dfrac{64}{1296}=\dfrac{4}{81}\).
3. \((5^{-1})^3=5^{-3}=\dfrac{1}{125}\).

Ответ: а) 36; б) \(\dfrac{4}{81}\); в) \(\dfrac{1}{125}\).