Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 2. Упростите выражение: а) \((x^{-2})^{-4}\cdot x^{-7}\); б) \(1{,}2a^{-5}b^{-8}\cdot5a^6b^{-6}\).$ Фото задания

Вариант 3. 2. Упростите выражение: а) \((x^{-2})^{-4}\cdot x^{-7}\); б) \(1{,}2a^{-5}b^{-8}\cdot5a^6b^{-6}\).

Используем свойства степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), а при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.

\((x^{-2})^{-4}\cdot x^{-7}=x^8\cdot x^{-7}=x^{8-7}=x\).
\(1{,}2a^{-5}b^{-8}\cdot5a^6b^{-6}=6a^{-5+6}b^{-8-6}=6ab^{-14}=\dfrac{6a}{b^{14}}\).

Ответ: а) \(x\); б) \(\dfrac{6a}{b^{14}}\).