Вариант 3. 4. Вычислите: $\dfrac{5^3\cdot25^{-2}}{125^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 4. Вычислите: $\dfrac{5^3\cdot25^{-2}}{125^{-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа как степени числа 5: $25=5^2$, $125=5^3$.

\[\dfrac{5^3\cdot25^{-2}}{125^{-4}}=\dfrac{5^3\cdot(5^2)^{-2}}{(5^3)^{-4}}=\dfrac{5^3\cdot5^{-4}}{5^{-12}}=5^{3-4+12}=5^{11}.\]

$5^{11}=48\,828\,125$.

Ответ: $48\,828\,125$.

Вариант 3. 4. Вычислите: \(\dfrac{5^3\cdot25^{-2}}{125^{-4}}\).