Вариант 3. 1. Один из смежных углов равен 116°. Найдите второй смежный угол. 2. Один из смежных углов на 24° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 60°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых образовался угол, равный 97°. Найдите образовавшиеся при этом острые углы.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 116° = 64°. Ответ: 64°.
Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 24)°. Получаем x + x + 24 = 180, откуда x = 78. Второй угол: 78 + 24 = 102. Ответ: 78° и 102°.
Пусть углы равны x° и y°. Тогда x + y = 180, x − y = 60. Складываем уравнения: 2x = 240, поэтому x = 120; y = 60. Ответ: 60° и 120°.
Смежный с углом 97° угол равен 180° − 97° = 83°. Вертикальные углы равны, поэтому образуются два острых угла по 83°. Ответ: 83° и 83°.

Ответ: