Вариант 3. 1. Решите уравнение: \(\frac{x+4}{x+1}-\frac{10}{x^2-1}=8\).

ОДЗ: \(x\ne-1\), \(x\ne1\).

Умножим обе части на \(x^2-1=(x-1)(x+1)\):

\((x+4)(x-1)-10=8(x^2-1)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть:

\(x^2+3x-14=8x^2-8\),
\(7x^2-3x+6=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot7\cdot6=-159<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.