Вариант 3. 2. Решите уравнение: $\frac{x+1}{x-3}+\frac{12}{x+3}=\frac{24}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 2. Решите уравнение: $\frac{x+1}{x-3}+\frac{12}{x+3}=\frac{24}{x^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne3$, $x\ne-3$.

Умножим обе части на $(x-3)(x+3)$:

$(x+1)(x+3)+12(x-3)=24$.

Раскроем скобки и приведём подобные:

$x^2+4x+3+12x-36=24$,
$x^2+16x-57=0$.

Разложим на множители: $(x-3)(x+19)=0$. Получаем $x=3$ или $x=-19$. Значение $x=3$ исключено по ОДЗ.

Ответ: $x=-19$.

Вариант 3. 2. Решите уравнение: \(\frac{x+1}{x-3}+\frac{12}{x+3}=\frac{24}{x^2-9}\).