Вариант 3. 1. Упростите выражение 2x(2x+3y)-(x+y)^2.

Решение:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

• \( 2x(2x+3y) = 4x^2 + 6xy \)
• \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)
• \( 2x(2x+3y) - (x+y)^2 = (4x^2 + 6xy) - (x^2 + 2xy + y^2) \)
• \( = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 \)
• \( = (4x^2 - x^2) + (6xy - 2xy) - y^2 \)
• \( = 3x^2 + 4xy - y^2 \)

Ответ: \( 3x^2 + 4xy - y^2 \).