Вариант 3. 1. Упростите выражение: \((a^{-5} \cdot b^4)/(a^3 \cdot b^{-2}))^{-3} \cdot (a^4 \cdot b^{-5})/(a^{-2} \cdot b^3) \cdot (a \cdot b)^0\).

Используем правила: при делении степеней показатели вычитаются, при возведении степени в степень показатели перемножаются, а \((ab)^0=1\).

1. \(\dfrac{a^{-5}b^4}{a^3b^{-2}}=a^{-8}b^6\).
2. \((a^{-8}b^6)^{-3}=a^{24}b^{-18}\).
3. \(\dfrac{a^4b^{-5}}{a^{-2}b^3}=a^6b^{-8}\).
4. \(a^{24}b^{-18}\cdot a^6b^{-8}\cdot(ab)^0=a^{30}b^{-26}\).

Запишем степени с положительными показателями:

\[a^{30}b^{-26}=\dfrac{a^{30}}{b^{26}}.\]

Ответ: \(\dfrac{a^{30}}{b^{26}}\).