Вариант 3. 1. В параллелограмме МРКС из вершины тупого угла Р проведена высота РН к стороне МС так, что МН = НР. Найдите углы параллелограмма.

Так как РН — высота к стороне МС, то ∠РНМ = 90°. В треугольнике РМН катеты МН и НР равны, поэтому он равнобедренный прямоугольный, а его острые углы равны 45°.

Следовательно, угол параллелограмма при вершине М равен 45°. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, а противоположные углы равны.

Ответ: ∠М = ∠К = 45°, ∠Р = ∠С = 135°.