Вариант 3. 2. Могут ли углы трапеции MKPH быть пропорциональны числам 5 : 13 : 11 : 7?

Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Сумма частей отношения: 5 + 13 + 11 + 7 = 36, поэтому одна часть равна 360° : 36 = 10°.

Углы в указанном порядке равны 50°, 130°, 110° и 70°. В трапеции при параллельных основаниях углы, прилежащие к каждой боковой стороне, в сумме дают 180°.

Здесь 50° + 130° = 180° и 110° + 70° = 180°. Следовательно, такие углы могут быть углами трапеции: основаниями могут быть стороны KP и HM.

Ответ: да, могут.