Вариант 3. № 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

Угол прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его на части в отношении 4 : 5, поэтому одна часть равна 90° · 4/9 = 40°, а другая — 50°.

Диагонали симметричны относительно сторон прямоугольника. Острый угол между ними равен удвоенному меньшему углу: 2 · 40° = 80°.

Ответ: 80° (острый угол между диагоналями; второй угол равен 100°).