Вариант 3. 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если одна из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.

Угол прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его на углы в отношении 4:5, то есть на 4x и 5x.

4x + 5x = 90°, откуда x = 10°. Полученные углы равны 40° и 50°. Угол между диагоналями равен удвоенному меньшему из этих углов: 2 · 40° = 80°.

Ответ: 80°.