Вариант 3. 2. Сократите дробь: 1) \(\frac{15x^7y^5}{55x^4y^6}\); 2) \(\frac{18ab-6b}{6ab}\); 3) \(\frac{a^2-1}{3a+3}\); 4) \(\frac{x^2-16x+64}{64-x^2}\).

Сокращаем числовой коэффициент и степени переменных:

\(\frac{15x^7y^5}{55x^4y^6}=\frac{3x^3}{11y}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Выносим общий множитель в числителе:

\(\frac{18ab-6b}{6ab}=\frac{6b(3a-1)}{6ab}=\frac{3a-1}{a}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Разлагаем на множители и сокращаем:

\(\frac{a^2-1}{3a+3}=\frac{(a-1)(a+1)}{3(a+1)}=\frac{a-1}{3}\), где \(a\ne-1\).

Разлагаем числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{x^2-16x+64}{64-x^2}=\frac{(x-8)^2}{(8-x)(8+x)}=\frac{8-x}{8+x}\), где \(x\ne-8\), \(x\ne8\).