Вариант 3. 4. Упростите выражение: 1) $\frac{a-18}{2a-12}-\frac{a-6}{2a+12}+\frac{50}{a^2-36}$; 2) $\frac{6c^3+3c}{c^3-1}-\frac{3c^2}{c^2+c+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 4. Упростите выражение: 1) $\frac{a-18}{2a-12}-\frac{a-6}{2a+12}+\frac{50}{a^2-36}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $2(a^2-36)$: $\frac{(a-18)(a+6)-(a-6)^2+100}{2(a^2-36)}=\frac{-6a+14}{a^2-36}$.
Так как $c^3-1=(c-1)(c^2+c+1)$, получаем $\frac{6c^3+3c-3c^2(c-1)}{(c-1)(c^2+c+1)}=\frac{3c}{c-1}$.

Вариант 3. 4. Упростите выражение: 1) \(\frac{a-18}{2a-12}-\frac{a-6}{2a+12}+\frac{50}{a^2-36}\); 2) \(\frac{6c^3+3c}{c^3-1}-\frac{3c^2}{c^2+c+1}\).