Вариант 3. 2. Тело, брошенное вертикально вверх с высоты 15 м над поверхностью земли с начальной скоростью 10 м/с, упало на землю. Примите, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. а) Сколько времени тело двигалось вверх? б) Какой максимальной высоты над поверхностью земли достигло тело? в) Чему равен по модулю скорость тела непосредственно перед падением на землю?

Примем ускорение свободного падения \(g=9.8\) м/с².

а) В наивысшей точке скорость равна нулю: \(v=v_0-gt\). Отсюда время подъёма \(t=\frac{v_0}{g}=\frac{10}{9.8}\approx1.02\) с.

б) Дополнительная высота подъёма относительно точки броска: \(h_1=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{100}{19.6}\approx5.10\) м. Максимальная высота над землёй: \(h_{\max}=15+h_1\approx20.10\) м.

в) По формуле движения без сопротивления воздуха \(v^2=v_0^2+2g\Delta h\), где падение от точки броска до земли составляет 15 м. Следовательно, \(|v|=\sqrt{10^2+2\cdot9.8\cdot15}=\sqrt{394}\approx19.85\) м/с.

Ответ: а) около 1,02 с; б) около 20,10 м; в) около 19,85 м/с.