Вариант 3. 2. Упростите выражение: 1) 7c/(c + 2) − (c − 3)/(3c + 6) · 84/(c² − 8c); 2) ((a − 2)/(a + 2) − (a + 2)/(a − 2)) : 2a/(4 − a²).

1) Разложим знаменатели на множители: \(3c+6=3(c+2)\), \(c^2-8c=c(c-8)\).

\(\frac{c-3}{3(c+2)}\cdot\frac{84}{c(c-8)}=\frac{28(c-3)}{c(c+2)(c-8)}\).

Приводим к общему знаменателю:

\(\frac{7c}{c+2}-\frac{28(c-3)}{c(c+2)(c-8)}=\frac{7c^2(c-8)-28(c-3)}{c(c+2)(c-8)}\).

Ограничения: \(c\ne-2,0,8\). Числитель не сокращается с знаменателем.

2) В скобках приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a-2)^2-(a+2)^2}{a^2-4}=\frac{-8a}{a^2-4}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь, учитывая \(4-a^2=-(a^2-4)\):

\(\frac{-8a}{a^2-4}:\frac{2a}{4-a^2}=\frac{-8a}{a^2-4}\cdot\frac{4-a^2}{2a}=4\).

Ограничения: \(a\ne-2,0,2\).

Ответ: 1) \(\frac{7c^2(c-8)-28(c-3)}{c(c+2)(c-8)}\); 2) 4.