Вариант 4. 3. Докажите тождество: ( a/(a² − 2a + 1) − (a + 4)/(a² − 1) ) : (a − 2)/(a² − 1) = [правая часть равенства обрезана на фото].

Правая часть равенства обрезана, поэтому невозможно установить, какое тождество требуется доказать. Видимую левую часть можно упростить:

\(\left(\frac{a}{(a-1)^2}-\frac{a+4}{(a-1)(a+1)}\right):\frac{a-2}{(a-1)(a+1)}\).

В скобках приводим к общему знаменателю:

\(\frac{a(a+1)-(a+4)(a-1)}{(a-1)^2(a+1)}=\frac{4-3a}{(a-1)^2(a+1)}\).

Умножаем на обратную дробь:

\(\frac{4-3a}{(a-1)^2(a+1)}\cdot\frac{(a-1)(a+1)}{a-2}=\frac{4-3a}{(a-1)(a-2)}\).

Ограничения: \(a\ne-1,1,2\). Пришлите правую часть, чтобы завершить доказательство.