Вариант 3. 2. Выполните действие: а) \(\frac{4n+3}{5n}+\frac{n-2}{10n}\); б) \(\frac{1}{m-7}-\frac{1}{m+7}\).

1. а) Приведём дроби к общему знаменателю \(10n\): \[\frac{4n+3}{5n}+\frac{n-2}{10n}=\frac{2(4n+3)+(n-2)}{10n}=\frac{8n+6+n-2}{10n}=\frac{9n+4}{10n}.\]
2. б) Используем общий знаменатель \((m-7)(m+7)=m^2-49\): \[\frac{1}{m-7}-\frac{1}{m+7}=\frac{(m+7)-(m-7)}{m^2-49}=\frac{14}{m^2-49}.\]

Ответ: а) \(\frac{9n+4}{10n}\); б) \(\frac{14}{m^2-49}\).

Ограничения: \(n\ne0\), \(m\ne7\), \(m\ne-7\).