Вариант 3. 2. Выполните действие: а) \(\frac{y-5}{3y}+\frac{y+15}{9y}\); б) \(\frac{1}{m-6}-\frac{1}{m+6}\).

а) Приводим дроби к знаменателю \(9y\): \(\frac{y-5}{3y}+\frac{y+15}{9y}=\frac{3(y-5)+(y+15)}{9y}=\frac{4y}{9y}=\frac49\), где \(y\ne0\).

б) Приводим к общему знаменателю и используем разность квадратов: \(\frac{1}{m-6}-\frac{1}{m+6}=\frac{(m+6)-(m-6)}{(m-6)(m+6)}=\frac{12}{m^2-36}\), где \(m\ne\pm6\).

Ответ: а) \(\frac49\); б) \(\frac{12}{m^2-36}\).