Вариант 3. 3. Докажите, что числа: а) 483 и 368 не взаимно простые; б) 468 и 875 взаимно простые.

а) Разложим числа на множители: 483 = 3 · 7 · 23, 368 = 2⁴ · 23. У них есть общий делитель 23, поэтому НОД(483, 368) = 23 > 1. Числа не взаимно простые.

б) Разложения: 468 = 2² · 3² · 13, 875 = 5³ · 7. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(468, 875) = 1. Числа взаимно простые.