Вариант 3. 3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки M и K так, что BM = BK. Докажите, что ∠BAK = ∠BCM.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как ABC равнобедренный с боковыми сторонами AB и BC, AB = BC.
BM = BK по условию.
∠ABK = ∠CBM: луч BM лежит на BA, а луч BK — на BC, поэтому оба угла равны углу ABC.
Значит, треугольники BAK и BCM равны по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках соответствующие углы равны, поэтому ∠BAK = ∠BCM.

Ответ: