Вариант 3. 3. Найдите область значений функции y = x² − 2x − 8, где x ∈ [−1; 3].

Представим функцию в виде \(y=(x-1)^2-9\). Вершина находится при \(x=1\), и это значение входит в заданный промежуток, поэтому минимум равен \(-9\).

На концах промежутка: \(y(-1)=1+2-8=-5\), \(y(3)=9-6-8=-5\). Следовательно, наибольшее значение равно \(-5\).

Ответ: область значений — \([-9;-5]\).