Вариант 3. 3) Острый угол ромба равен 45°, а его площадь равна 8√2 см². Найти сторону ромба.

Площадь ромба равна \(S=a^2\sin\alpha\), где \(a\) — сторона.

\(8\sqrt2=a^2\sin45^\circ=a^2\cdot\frac{\sqrt2}{2}\), откуда \(a^2=16\), значит, \(a=4\) см.

Ответ: 4 см.