Вариант 3. 5*. Найдите произведение чисел a, b и c, если их наибольший общий делитель равен 70, а наименьшее общее кратное равно 560.

Этих условий недостаточно, чтобы однозначно определить произведение. Например, числа 70, 70 и 560 имеют НОД 70 и НОК 560, а их произведение равно \(70\cdot70\cdot560=2\,744\,000\).

Но другой подходящий набор — 70, 140 и 280: его НОД равен 70, НОК равен 560, а произведение равно \(70\cdot140\cdot280=2\,744\,000\). Чтобы увидеть неединственность произведения, можно взять числа 70, 280 и 560: их НОД равен 70 и НОК равен 560, произведение равно \(10\,976\,000\).

Ответ: однозначно найти произведение нельзя; например, возможны значения 2 744 000 и 10 976 000.