Вариант 3. 5. Постройте треугольник по координатам его вершин: \(A(1;5)\), \(B(6;5)\), \(C(6;1,5)\). Какого вида этот треугольник по углам и по сторонам? Постройте треугольник, симметричный этому треугольнику относительно начала координат, и запишите координаты его вершин.

\[AB=5,\quad BC=3.5,\quad AC=\sqrt{5^2+3.5^2}=\frac{\sqrt{149}}{2}.\]

Так как \(AB\) горизонтальна, а \(BC\) вертикальна, угол \(B\) прямой. Все стороны имеют разную длину, поэтому треугольник разносторонний.

При симметрии относительно начала координат каждая точка \((x;y)\) переходит в \((-x;-y)\):

\[A'(-1;-5),\quad B'(-6;-5),\quad C'(-6;-1.5).\]

Ответ: прямоугольный разносторонний треугольник; \(A'(-1;-5)\), \(B'(-6;-5)\), \(C'(-6;-1,5)\).