Вариант 4. 5. Постройте треугольник по координатам его вершин: \(A(-4;-7)\), \(B(-1,5;1)\), \(C(6;1)\). Какого вида этот треугольник по углам и по сторонам? Постройте треугольник, симметричный этому треугольнику относительно оси абсцисс, и запишите координаты его вершин.

\[AB^2=2.5^2+(-8)^2=70.25,\quad BC^2=7.5^2=56.25,\quad AC^2=10^2+8^2=164.\]

Так как наибольшая сторона удовлетворяет \(AC^2>AB^2+BC^2\), треугольник тупоугольный. Все стороны различны, поэтому он разносторонний.

При симметрии относительно оси абсцисс координаты меняют знак у ординаты:

\[A'(-4;7),\quad B'(-1.5;-1),\quad C'(6;-1).\]

Ответ: тупоугольный разносторонний треугольник; \(A'(-4;7)\), \(B'(-1,5;-1)\), \(C'(6;-1)\).