Вариант 3. 5. При каком значении a уравнение (a + 6)x = 28: 1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

1. Подставляем заданный корень \(x=7\): \(7(a+6)=28\). Делим на 7: \(a+6=4\), поэтому \(a=-2\).

2. Уравнение вида \(cx=28\) не имеет корней, если \(c=0\), поскольку тогда получится \(0=28\). Значит, \(a+6=0\), откуда \(a=-6\).

Ответ: 1) \(a=-2\); 2) \(a=-6\).